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カテゴリ:圏論記事リスト( 1 )

圏論記事リスト

このブログで書きためた圏論の記事のリストだ。

この一連の記事の目的は Haskell と初歩の集合論と初歩の群論の基礎知識しかないものがはたして圏論を理解できるようになるのかというかということを検証することだ。最終目標としては Haskell のモナドを理解できるようになることと。米田の補題を理解できるようになることだが、壁に突き当たっている。

しかし、基礎知識が不足しているアマチュア・プログラマが圏論にどう挑戦していっているのかというライブレポートにはなると思う。したがって、記事の性質上誤っているところは多々あるに違いない。折々、気づいた誤りは訂正していきたいと思っているが、判断は読者に頼りたい。

数学の知識は分かってしまうと逆に説明が難しくなる。用語の意味が自分の中で当たり前になってしまい、分かりやすく説明するためにどこまで基礎知識を遡ればいいのか分からなくなるからだ。分からない状態と分かった状態との間のミッシングリンクを埋めるにはどうすればいいかというのは興味ある問題なので、自分自身の誤解や誤りはそのまま残しておきたいと思う。今から見ると明らかに誤りである記事もなぜそのような誤解をしたのか理由を考えると面白い。

言い訳がましいが、誤解の分析は正確な理解にたどり着くための重要な手段となる。

圏論は面白い(1) メタグラフ
圏論の言葉
圏論の言葉 その2
Isomorphism, retraction, section
構造を保存する写像
endomap の構造
モノイド対象
モナド
圏論の攻略法
mono, epi, iso
部分対象 (subobject)
イコライザー equalizer
積 product
プルバック pullback
射の積 product of arrows
冪対象 mapping object, exponentiation
サブオブジェクト・クラシファイアー subobject classifier
natural number object (NNO)
可換
自然数の加法
一意的
関手のイメージ
自然変換のイメージ
随伴関手のイメージ
小さい圏で遊ぶ
小型圏の関手
自然変換のイメージ(再考)
プログラマのための圏論攻略法
unit と counit
cone と limit
双対 dual
圏論では射の中身もみえない。
単純な双対の例
可換 commutative
関手の圏
自然変換の垂直合成と水平合成
自然変換の水平合成
二項演算
モノイドと自由モノイド
群と自由群
忘却関手のイメージ
部分圏のイメージ
自由群の準同型写像の作り方
自由群と随伴関手
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by tnomura9 | 2014-09-14 12:22 | 圏論記事リスト | Comments(0)