数学基礎論講義

『数学基礎論講義 不完全性定理とその発展』田中一之、鹿島亨、角田法也、菊池誠(著)を読んでいる。学部初級から大学院初年度の学生が対象らしいので、素人が読める本ではない。

それでも命題論理、命題論理の完全性の証明、述語論理、述語論理の完全性定理、再帰的関数、不完全性定理、不完全性定理の発展という風に、層状に整然と議論が進められているので、数学基礎論を見通しよく学んでいくための良いガイドになりそうだ。

おそらくこの本を理解するために、色々な本を物色しないといけないだろうし、最終的に理解できるかどうかは疑問だが、ガイドを片手にいろいろな情報を物色するというのは、なかなか楽しそうだ。

また、専門書を読んで素人が考えた(誤解した)ことをブログにまとめてみるのも面白そうなので、しばらく、この本を中心にブログを書いてみることにする。素人というのは専門家が常識として素通りするような事柄につまづいて色々と変なことを考えたりするので、大半は誤解だが、結構面白い視点もあるかもしれない。

しかし、そのために少し工夫することにした。ひとつ目は難解な用語を使わないこと。2つ目はあまり長い議論はしないことだ。どうせ誤解なら、読んだ人がすぐにこれは誤解だと判断できたほうがいい。また、よく考えたことなら、簡潔に表現できるはずだからだ。

どういう記事になるかはわからないが、命題論理の完全性定理まではやってみたいと思う。これがきちんと理解できれば、述語論理の完全性定理や、うまくいけばゲーデルの不完全性定理がわかるようになれるかもしれないからだ。やってみないと分からないのだけれど。

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by tnomura9 | 2016-07-25 23:47 | ラッセルのパラドックス | Comments(0)
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